（2014•镇江一模）已知函数f（x）=(2x−x2)ex，x≤0−x2+4x+3，x＞0，g（x）=f（x）+2k，若函数g（x）恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围为（−72，−32）∪{2+1e2}∪{0}（−72，−32）∪{2+1e2}

Question

（2014•镇江一模）已知函数f（x）=

(2x−x2)ex，x≤0

−x2+4x+3，x＞0

，g（x）=f（x）+2k，若函数g（x）恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围为

（−(7)/(2)，−(3)/(2)）∪{(√(2)+1)/(e√(2))}∪{0}

（−(7)/(2)，−(3)/(2)）∪{(√(2)+1)/(e√(2))}∪{0}

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Answer 1

由g（x）=f（x）+2k=0，即f（x）=-2k，当x≤0时，f（x）=（2x-x2）ex，则f'（x）=（2-x2）ex，由f'（x）=（2-x2）ex=0，解得x=−2，当x=-2时，函数f（x）取得极小值f（-2）=−2(1+2)e−2，当x＞0时，f（x）=-x2+4x+3...