（2014•盐城三模）一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中

Question

（2014•盐城三模）一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验；若少于2件合格品，则不能通过检验，也不再抽检．假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品相互独立．
（1）求这批产品通过检验的概率；
（2）已知每件产品检验费为125元，并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为ζ元，求ζ的概率分布及数学期望．

Answer 1

（1）这批产品通过检验的概率：P＝(45)3+C23•(45)2•(15)1•45＝512625．…（5分）（2）由已知条件知ζ的所有取值为375，500，P(ζ＝375)＝(45)3+C13(45)1(15)2+(15)3＝77125，P(ζ＝500)＝C23(45)2(15)1＝48125，...