（2014•盐城二模）在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，3）作直线l与圆x2+y2=4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则直线l的斜率为1或7231或723．

Question

（2014•盐城二模）在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，3）作直线l与圆x²+y²=4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则直线l的斜率为

1或(7)/(23)

1或(7)/(23)

．

Answer 1

圆的圆心坐标（0，0），半径为2，点P在圆外，设直线AB的斜率为k，
则直线的方程为：y-3=k（x-5），
即kx-y-5k+3=0，
∵圆心到直线的距离为：√(2)，
∴√(2)=(|−5k+3|)/(√(1+k2))，
解得：k=1或(7)/(23)．
故答案为：1或(7)/(23)．