（2009•无锡一模）在一条东西走向的公路的正南方A处，观测到公路上有一辆汽车正从位于点A北偏西60°方向上的B处，由西向东匀速行驶，15秒后，观测到该车已经行驶到位于点A北偏东45°方

Question

（2009•无锡一模）在一条东西走向的公路的正南方A处，观测到公路上有一辆汽车正从位于点A北偏西60°方向上的B处，由西向东匀速行驶，15秒后，观测到该车已经行驶到位于点A北偏东45°方向上的C处．
（1）请在图中标出点C的位置．（尺规作图，不必写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若该汽车行驶速度为60千米/时，试求出观测点A到公路的距离．（结果保留根号）

Answer 1

（1）如图

（2）过A作AD⊥BC于D，
直角三角形ADB中，∠ABD=30°，
BD=AD÷tan30°=√(3)AD
直角三角形ADC中，∠ACD=45°，
CD=AD
AB=BD+DC=（√(3)+1）AD=60×(15)/(3600)=(1)/(4)
AD=2（√(3)−1）
即A到公路的距离是2（√(3)−1）．