（2014•邯郸二模）从天气网查询到衡水历史天气统计（2011-01-01到2014-03-01）资料如下：自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出现：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数

Question

（2014•邯郸二模）从天气网查询到衡水历史天气统计 （2011-01-01到2014-03-01）资料如下：

自2011-01-01到2014-03-01，衡水共出现：多云507天，晴356天，雨194天，雪36天，阴33天，其它2天，合计天数为：1128天．本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以(1)/(2)的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为2元或40元；在非雨雪天的情况下，他以90%的概率骑自行车上班，每天交通费用0元；另外以10%的概率打出租上班，每天交通费用20元．（以频率代替概率，保留两位小数．参考数据：(115)/(564)≈0.20）
（1）求他某天打出租上班的概率；
（2）将他每天上班所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）设A表示事件“雨雪天”，B表示事件“非雨雪天”，C表示事件“打出租上班”，P（C）=P（AC）+P（BC）=P（A）P（C/A）+P（B）P（C/B） …（2分）=194+361128×12+(1−194+361128)×10%≈0.2×0.5+0.8×0.1=...