（2014•唐山一模）如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮轻的细绳相连，B物体置于固定斜面体的光滑斜面上，斜面倾角为30°，当A、B两物体静止时处于相同高度．现剪断细绳后，下列说法

Question

（2014•唐山一模）如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮轻的细绳相连，B物体置于固定斜面体的光滑斜面上，斜面倾角为30°，当A、B两物体静止时处于相同高度．
现剪断细绳后，下列说法中正确的是（　　）

A．A、B物体同时着地
B．A、B物体着地时的动能一定相同
C．A、B物体着地时的机械能一定不同
D．A、B物体着地时所受重力的功率一定相同

Answer 1

根据平衡条件有：m_Ag=m_Bgsin30°，得：2m_A=m_B；
A、剪断细线后，A下落的加速度为g，B下落的加速度为gsin30°=0.5g，
根据位移时间公式：h=(1)/(2)gt_A²，得：t_A=√((2h)/(g))，
(h)/(sin30°)=(1)/(2)gsin30°t_B²，得：t_B=2√((h)/(g))
可见两物体不同时着地，A错误；
B、根据动能定理，m_Agh=E_KA
m_Bgh=E_KB
因为两物体质量不同，可见到达地面时的动能不同，故B错误；
C、以地面处为零势能面，两物体重力势能均为零，动能不相等，故机械能不相等，C正确；
D、两物块下滑时各自机械能守恒，mgh=(1)/(2)mv²，得：v=√(2gh)，可见速度大小相同，
A物体重力的功率：P_A=m_Agv=m_Ag√(2gh)
B物体重力的功率：P_B=m_Bgvsin30°=(1)/(2)m_Bg√(2gh)=m_Ag√(2gh)，可见D正确；
故选：CD．