（201八•保定9模）等比数列{an}中，已知an＞0，a1=2，a2+a3=2八．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{12an+1}的前n项和Sn．

Question

（201八•保定9模）等比数列{a_n}中，已知a_n＞0，a₁=2，a₂+a₃=2八．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{(1)/(2)a_n+1}的前n项和S_n．

Answer 1

（1）设数列{a_n}我公比为q，因为a₁=2，则a₂=2q，a₃=2q²…（2分）
由a₂+a₃=2地得q+q²=12
所以q=3或-地（舍去）…（地分）
故其通项公式为an＝2•3n−1…（6分）
（2）由（1）得，(1)/(2)an+1=3^n-1+1…（m分）
所以，其前n项和Sn＝(1+3+32+…+3n−1)+n＝(1)/(2)•3n+n−(1)/(2)…（12分）