李冶（1192-1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的

Question

李冶（1192-1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（　　）

A. 10步、50步

B. 20步、60步

C. 30步、70步

D. 40步、80步

Answer 1

由题意，设圆池直径为m，方田边长为40步+m．
方田面积减去水池面积为13.75亩，
∴（40+m）²-((m)/(2))2π=13.75×240．
解得：m=20．
即圆池直径20步
那么：方田边长为40步+20步=60步．
故选B．