公路上c,d两站（视为线上两点）相距20km,a、b为公路两旁的两个村庄（视为两点）,ac垂直于cd于点d,ac=12km,bd=8km,先要在公路的cd段上建一个土特产品收购站e,使a,b两个村庄到收购站e的距离相等,

Question

公路上c,d两站（视为线上两点）相距20km,a、b为公路两旁的两个村庄（视为两点）,ac垂直于cd于点d,
ac=12km,bd=8km,先要在公路的cd段上建一个土特产品收购站e,使a,b两个村庄到收购站e的距离相等,则收购站e应建在离c站多远处

Answer 1

设收购站e应建在离c站 x 千米处；
则 ce = x ,de = cd-ce = 20-x ；
由 ae = be 可得：ae² = be² ,
则有：ac²+ce² = bd²+de² ,
即有：12²+x² = 8²+(20-x)² ,
解得：x = 8 ,
所以,收购站e应建在离c站 8 千米处.