为了进一步改善环境，郑州市今年增加了绿色自行车的数量，已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元，买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同．（1）A，B两种型号

Question

为了进一步改善环境，郑州市今年增加了绿色自行车的数量，已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元，买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同．
（1）A，B两种型号的自行车的单价分别是多少？
（2）若购买A，B两种自行车共600辆，且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半，请你给出一种最省钱的方案，并求出该方案所需要的费用．

Answer 1

（1）设A型自行车的单价为x元，B型自行车的单价为y元，
由题意

x+30=y

8x=7y

，
解得

x=210

y=240

，
∴A型自行车的单价为210元，B型自行车的单价为240元．

（2）设购买A型自行车a辆，B型自行车的（600-a）辆．总费用为w元．
由题意w=210a+240（600-a）=-30a+144000，
∵-30<0，
∴w随a的增大而减小，
∵a≤(600-a)/(2)，
∴a≤200，
∴当a=200时，w有最小值，最小值=-30×200+144000=138000，
∴最省钱的方案是购买A型自行车200辆，B型自行车的400辆，总费用为138000元．