2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加

Question

2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？
②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？

Answer 1

①设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，根据题意得：
(240)/(x)-(240)/(1.5x)=4，
解得：x=20，
经检验x=20是原方程的解，
则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30（顶），
答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐蓬；
②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：
3y+2.4×(550−30y)/(20)≤60，
解得：y≥10，
则至少应安排甲工厂加工生产10天．
答：至少应安排甲工厂加工生产10天．