（2011•遂宁二模）已知点P（x，y）满足1+x+y≥01−x+y≤04−2x+y≥0，点Q（x，y）在圆（x+3）2+（y-2）2=1上，则|PQ|的最小值为（）A．22+1B．22−1C．32+1D．32−1

Question

（2011•遂宁二模）已知点P（x，y）满足

1+x+y≥0

1−x+y≤0

4−2x+y≥0

，点Q（x，y）在圆（x+3）²+（y-2）²=1上，则|PQ|的最小值为（　　）

A．2√(2)+1
B．2√(2)−1
C．3√(2)+1
D．3√(2)−1

Answer 1

由题意

1+x+y≥0

1−x+y≤0

4−2x+y≥0

不是的可行域，以及圆的图象如图：
图形可知，|PQ|的最小值，就是直线1-x+y=0与1+x+y=0的交点
与圆的圆心连线的第一个交点的距离．
因为

1−x+y＝0

1+x+y＝0

的交点为（0，-1），
所以，|PQ|的最小值为√((−3−0)2+(2+1)2)-1=3√(2)−1．
故选D．