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(2014•内江模拟)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,并且函数y=f(x)的定义域为R,则f(1)f′(0)的最小值为()A.52B.32C.3D.2
题目详情
(2014•内江模拟)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,并且函数y=
的定义域为R,则
的最小值为( )
A.
B.
C.3
D.2
f(x) |
f(1) |
f′(0) |
A.
5 |
2 |
B.
3 |
2 |
C.3
D.2
▼优质解答
答案和解析
∵f(x)的值域为[0,+∞),即f(x)≥0恒成立,∴a>0 △=b2−4ac≤0,∴c≥b24a.又∵f′(x)=2ax+b,∴f′(0)=b>0,f(1)=a+b+c.∴f(1)f′(0)=1+a+cb≥1+a+b24ab=1+4a2+b24ab≥1+24a2•b24ab=2.当...
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