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（2014•内江模拟）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，并且函数y=f(x)的定义域为R，则f(1)f′(0)的最小值为（）A．52B．32C．3D．2
题目详情
（2014•内江模拟）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，并且函数y=
的定义域为R，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．3
D．2
| f(x) |
| f(1) |
| f′(0) |
A．
| 5 |
| 2 |
B．
| 3 |
| 2 |
C．3
D．2
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）的值域为[0，+∞），即f（x）≥0恒成立，∴a＞0 △＝b2−4ac≤0，∴c≥b24a．又∵f′（x）=2ax+b，∴f′（0）=b＞0，f（1）=a+b+c．∴f(1)f′(0)=1+a+cb≥1+a+b24ab=1+4a2+b24ab≥1+24a2•b24ab=2．当...
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