（2012•自贡）一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动

Question

（2012•自贡）一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M₃处，第二次从M₃跳到OM₃的中点M₂处，第三次从点M₂跳到OM₂的中点M₁处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（　　）


A．(1n)/(2)
B．(1)/(2n−1)
C．((1)/(2))n+1
D．(1)/(2n)

Answer 1

由于OM=1，
所有第一次跳动到OM的中点M₃处时，OM₃=(1)/(2)OM=(1)/(2)，
同理第二次从M₃点跳动到M₂处，即在离原点的（(1)/(2)）²处，
同理跳动n次后，即跳到了离原点的(1)/(2n)处，
故选D．