（2014•咸宁）如图1，P（m，n）是抛物线y=x24-1上任意一点，l是过点（0，-2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．探究（1）填空：当m=0时，OP=，PH=；当m=4时，OP=

Question

（2014•咸宁）如图1，P（m，n）是抛物线y=(x2)/(4)-1上任意一点，l是过点（0，-2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．
【探究】
（1）填空：当m=0时，OP=______，PH=______；当m=4时，OP=______，PH=______；
【证明】
（2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．
【应用】
（3）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线y=(x2)/(4)-1上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．

Answer 1

（1）OP=1，PH=1；OP=5，PH=5．如图1，记PH与x轴交点为Q，当m=0时，P（0，-1）．此时OP=1，PH=1．当m=4时，P（4，3）．此时PQ=3，OQ=4，∴OP=PQ2+OQ2=5，PH=yP-（-2）=3-（-2）=5．（2）猜想：OP=PH．证明：过点P作P...