求证m取任何值时,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0与圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25恒交于两点为何能想到将直线l与分解成2x+y-7=0x+y-4=0的两个方程组备注:x^2表示x的平方

Answer 1

因为直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0与 圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25 恒交于两点 ,所以原点O到直线L的距离恒小于5,(3m+1)^2/(2m+1)^2+(m+1)^20,配方,(m+18/29)^2+7/18-(18/29)^2>恒成立,所以m取任何值时,直线与圆交于两点.
我用的是常规方法,你说的那种我没想过