（2003•咸宁）轮船经宜昌航行到三峡大坝处（根据“大船爬楼梯，小船坐电梯的分流原则，3000t以上的大船才能允许通过5级船闸），由三峡升船机匀速吊越过坝，若升船机的船箱长120m、宽18

Question

（2003•咸宁）轮船经宜昌航行到三峡大坝处（根据“大船爬楼梯，小船坐电梯的分流原则，3000t以上的大船才能允许通过5级船闸），由三峡升船机匀速吊越过坝，若升船机的船箱长120m、宽18m、深3.5m，质量2500t轮船开进船箱后，大型起吊机将装有水和轮船的船箱全部悬吊起来（如图），其总质量为11800t，最大升程为120m．求此次过坝中，升船机对轮船所做的功及升船机的工作效率．

Answer 1

（1）轮船的质量m_船=2500t=2.5×10⁶kg，
升船机对轮船所做的功就是克服轮船的重力所做的功：
W_有=G_船h=m_船gh=2.5×10⁶kg×9.8N/kg×120m=2.94×10⁹J；
（2）水、轮船和船箱的总质量m=11800t=1.18×10⁷kg，
总重力：G_总=mg=1.18×10⁷kg×9.8N/kg=1.1564×10⁸N，
升船机对轮船所做的功：
W_总=G_总h=1.1564×10⁸N×120m=1.38768×10¹⁰J；
升船机的工作效率：
η=(W有)/(W总)×100%=(2.94×109J)/(1.38768×1010J)×100%≈21.2%．
答：升船机对轮船所做的功为2.94×10⁹J，升船机的工作效率为21.2%．