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圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,为什么此圆锥的轴截面是正方形?
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圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,为什么此圆锥的轴截面是正方形?
▼优质解答
答案和解析
圆锥侧面展开图是直径为a的半圆面,那么此圆锥的轴截面是等边三角形.
设圆锥母线长为l,底面圆半径为r.
由圆锥侧面展开图是直径为a的半圆面,
有2πr=πl,
l=2r.(1)
a/2=l (2)
得a/2=l=2r
r=1/2l=1/4a
圆锥的轴截面中
a/2=l
r=1/2l=1/4a
得r=1/2l
故此圆锥的轴截面是等边三角形.
设圆锥母线长为l,底面圆半径为r.
由圆锥侧面展开图是直径为a的半圆面,
有2πr=πl,
l=2r.(1)
a/2=l (2)
得a/2=l=2r
r=1/2l=1/4a
圆锥的轴截面中
a/2=l
r=1/2l=1/4a
得r=1/2l
故此圆锥的轴截面是等边三角形.
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