（2012•常德）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4

Question

（2012•常德）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为（　　）

A．2
B．(16)/(27)
C．(16)/(9)
D．(64)/(27)

Answer 1

由题意得：在图2中，折线的长度为：1+(1)/(3)=(4)/(3)；
在图3中，折线的长度为：(4)/(3)+(4)/(3)×(1)/(3)=(16)/(9)；
在图4中，折线的长度为：(16)/(9)+(16)/(9)×(1)/(3)=(64)/(27)．
故选D．