应用题不懂求解一家旅馆有客房300间,每间房租20元,每天都客满,旅馆与提高档次,并提高租金.如果每间房租每增加2元,客房出租数会减少10间.不考虑其他因素时,旅馆将房间租金提高多少时,每

Question

应用题不懂求解
一家旅馆有客房300间,每间房租20元,每天都客满,旅馆与提高档次,并提高租金.如果每间房租每增加2元,客房出租数会减少10间.不考虑其他因素时,旅馆将房间租金提高多少时,每天客房租金入最高

Answer 1

设租金提高X（X大于等于0）倍时,每天的客房租金收入最高,客房租金设为Y.则提高后房租价格为（20+2X）,客房出租数为（300-10X）,列方程式有：
Y=(20+2X)(300-10X)
=20（-X的平方+20X+300）
然后根据方程求最大值,当X=-2a/b即X=10时,Y=8000.
即将租金提高10倍,为200元时,每天客房租金最高,为8000元