（2014•永州一模）某汽车维修公司的维修点环形分布如图．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54

Question

（2014•永州一模）某汽车维修公司的维修点环形分布如图．公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（　　）

A．15
B．16
C．17
D．18

Answer 1

设A到B调x₁件，B到C调x₂件，C到D调x₃件，D到A调x₄件，这里若x_i（i=1，2，3，4）为负数，则表明调动方向改变．
则由题意得：

50−x1+x4＝40

50+x1−x2＝45

50+x2−x3＝54

50+x3−x4＝61

，
解得：

x2＝x1+5

x3＝x1+1

x4＝x1−10

，
则调动总件数为|x₁|+|x₂|+|x₃|+|x₄|=|x₁|+|x₁+5|+|x₁+1|+|x₁-10|，
它的最小值为16．
故选B．