（2010•湘潭二模）如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m．现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是（）A．B

Question

（2010•湘潭二模）如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m．现B球静止，A球以速度v₀与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是（　　）

A．B球动能的最大值是(mv02)/(2)
B．B球动能的最大值是(mv02)/(8)
C．系统动能的最小值是0
D．系统动能的最小值是(mv02)/(8)

Answer 1

A、B若两球发生弹性碰撞，则B球获得的动能最大；根据动量守恒和动能守恒得：
  mv₀=mv_A+mv_B，
  (1)/(2)m

v

2 0

=(1)/(2)m

v

2 A

+(1)/(2)m

v

2 B

联立解得，B球碰后最大速度为 v_B=v₀，B球最大动能为E_kmax=(1)/(2)m

v

2 B

=(1)/(2)m

v

2 0

．故A正确，B错误．
C、根据动量守恒可知，碰撞后系统总动量为mv₀，总动能不可能为零，故C错误．
D、若两球发生完全非弹性碰撞，系统损失的动能最大，则有：
mv₀=（m+m）v
得：v=(1)/(2)v0
系统动能的最小值是E_kmin=(1)/(2)•2mv2=(1)/(4)m

v

2 0

，故D错误．
故选A