（2012•中山模拟）用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体的纸箱，它的表面积是266平方分米，长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，并且使纸盒的容积尽可能大，

Question

（2012•中山模拟）用四块同样的长方形和两块同样的正方形纸板做成一个长方体的纸箱，它的表面积是266平方分米，长方体的长、宽、高的长度都是整数分米，并且使纸盒的容积尽可能大，这个纸箱的容积是多少？

Answer 1

设长方体的长（长和宽相等）为a分米，长方体的高为h分米，
由表面积公式得：
a×a×2+a×h×4=266，利用乘法分配律
  2（a×a+2ah）=266，
 2（a×a+2ah）÷2=266÷2，
       a×a+2ah=133，
        a（a+2h）=133，
把133分解质因数133=7×19，19=7+2×6，
所以，a=7，h=6．
这个纸箱的容积是：
7×7×6=294（立方分米）．
答：这个纸箱的容积是294立方分米．