将一张长为2a,宽为a(a>0)的长方形纸张对折得2开纸,将折叠后的2开纸再对折得4开纸,…,依次继续对折5次后得32开纸,且使原纸张与2开纸,4开纸,…,32开纸,皆是相似长方形,则32
将一张长为a,宽为a(a>0)的长方形纸张对折得2开纸,将折叠后的2开纸再对折得4开纸,…,依次继续对折5次后得32开纸,且使原纸张与2开纸,4开纸,…,32开纸,皆是相似长方形,则32开纸的长×宽是.
答案和解析

如图所示,∵原长方形的长与宽的之比为
=,
对折后的2开纸的长与宽之比为=,
∴原长方形纸与2开、4开、8开、16开、32开的长方形纸都是长与宽之比为的相似长方形,
如图,32开纸中,长==a,宽==
作业帮用户
2017-11-13
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- 问题解析
- 先求出原长方形的长于宽的比,然后求出对折得到的2开纸的长与宽的比是,同理可得每次对折后的长方形的长与宽的比都是,然后结合图形求出32开纸的长与宽,相乘即可.
- 名师点评
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- 本题考点:
- 相似多边形的性质.
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- 考点点评:
- 本题考查了相似多边形的对应边相等的性质,根据相似多边形的性质对折后的长方形长与宽的比都是,从而表示出32开纸的长与宽是解题的关键.

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