（2013•东莞一模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=π3（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+43sinθ交于A、B两点，则AB=．

Question

（2013•东莞一模）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=(π)/(3)（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+4√(3)sinθ交于A、B两点，则AB=______．

Answer 1

直线θ=(π)/(3)（ρ=R）即  √(3)x − y ＝ 0．圆ρ=4cosθ+4√(3)sinθ，即 ρ²=4ρcosθ+4√(3) ρsinθ，
即  (x−2)2+(y−2√(3))2＝ 16，表示以（2，2√(3)）为圆心，以4为半径的圆．
圆心到直线的距离为  d=(|2√(3)−2√(3)|)/(√(3+1))=0，故弦长AB是直径8，
故答案为：8．