（2013•肇庆二模）定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)＝1，x∈M0，x∈CUM，这里∁UM表示集合M在全集U中的补集，已M⊆U，N⊆U，给出以下结论：①若M⊆N，则对于任意x∈U，都有fM（x）≤fN（x）

Question

（2013•肇庆二模）定义全集U的子集M的特征函数为fM(x)＝

1，x∈M

0，x∈CUM

，这里∁_UM表示集合M在全集U中的补集，已M⊆U，N⊆U，给出以下结论：
①若M⊆N，则对于任意x∈U，都有f_M（x）≤f_N（x）；
②对于任意x∈U都有fCUM(x)＝1−fM(x)；
③对于任意x∈U，都有f_M∩N（x）=f_M（x）•f_N（x）；
④对于任意x∈U，都有f_M∪N（x）=f_M（x）•f_N（x）．
则结论正确的是（　　）

A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

Answer 1

利用特殊值法进行求解．设U={1，2，3}，M={1}，N={1，2}对于①有fM（1）=1=fN（1），fM（2）=0＜fN（2）=1，fM（3）=fN（3）=0可知①正确；对于②有fM（1）=1，fM（2）=0，fM（3）=0，fCUM(1)＝0，fCUM(2)＝1，fCUM(...