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（2014•茂名二模）两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都是5海里，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A．5海里B．10海里C．52海里D．53
题目详情
（2014•茂名二模）两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都是5海里，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
A．5海里
B．10海里
C．5
海里
D．5
海里
A．5海里
B．10海里
C．5
| 2 |
D．5
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意知AC=BC=5，则∠ACB=180°-20°-40°=120°，
则由余弦定理得AB=
=
=
=5
，
故选：D．
由题意知AC=BC=5，则∠ACB=180°-20°-40°=120°，则由余弦定理得AB=
| AC2+BC2−2AC•BCcos120° |
25+25+2×5×5×
|
| 75 |
| 3 |
故选：D．
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