（2010•惠州二模）长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示，则两个圆锥摆相同的物理量是（）A．周期B．线

Question

（2010•惠州二模）长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示，则两个圆锥摆相同的物理量是（　　）

A．周期
B．线速度的大小
C．向心力
D．绳的拉力

Answer 1

对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω²r ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=√((g)/(h))，与绳子的长度和转动半径无关；
又由T=(2π)/(ω)，故周期与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；
由v=wr，两球转动半径不等，故线速度不同，故B错误；
绳子拉力：T=(mg)/(cosθ)，故绳子拉力不同，故C错误；
由F=ma=mω²r，两球转动半径不等，故向心力不同，故D错误；
故选A．