已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的系数满足a+c=b，则此方程必有一根为．

Question

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的系数满足a+c=b，则此方程必有一根为___．

Answer 1

将x=-1代入ax²+bx+c=0的左边得：a×（-1）²+b×（-1）+c=a-b+c=0，
∴a-b+c=0，
∵a+c=b，
∴a-b+c=0，
∴x=-1是方程ax²+bx+c=0的根．
即方程的一个根为x=-1，
故答案为：-1．