不等式|x+1|+|x-3|≥6的解集为．

Question

不等式|x+1|+|x-3|≥6的解集为______．

Answer 1

由不等式|x+1|+|x-3|≥6可得①

x＜−1

−x−1−x+3≥6

，②

−1≤x＜3

x+1−3+3≥6

，③

x≥3

x+1+x−3≥6

．
解①可得 x≤-2，解②可得 x∈∅，解③可得 x≥4．
综上可得，不等式|x+1|+|x-3|≥6的解集为 {x|x≤-2，或 x≥4}，
故答案为 {x|x≤-2，或 x≥4}．