一道关于映射的题设集合X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},从X到Y的映射f满足条件：对于每个x∈X,恒有x+f(x)是奇函数,这样的映射一共有A.12个B.6个C.18个D.24个

Question

一道关于映射的题
设集合X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},从X到Y的映射f满足条件：对于每个x∈X,恒有x+f(x)是奇函数,这样的映射一共有
A.12个 B.6个 C.18个 D.24个

Answer 1

x+f(x)是奇数吧
说明 x,f(x)一奇一偶
所以 x=-1,f(x)∈{-2,0,2},有3种方法
x=0,f(x)∈{-1,1},有2种方法
x=-1,f(x)∈{-2,0,2},有3种方法
共有 3*2*3=18种方法
选C