如图①，已知抛物线C1：y=a（x+1）2-4的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求点C的坐标及a的值；（2）如图②，抛物线C2与C1关于x轴对称，将抛物线C2

Question

如图①，已知抛物线C₁：y=a（x+1）²-4的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求点C的坐标及a 的值；
（2）如图②，抛物线C₂与C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移4个单位，得到抛物线C₃．C₃与x轴交于点B、E，点P是直线CE上方抛物线C₃上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交CE于点F．
①求线段PF长的最大值；
②若PE=EF，求点P的坐标．

Answer 1

（1）顶点C为（-1，-4）．∵点B（1，0）在抛物线C1上，∴0=a（1+1）2-4，解得，a=1；（2）①∵C2与C1关于x轴对称，∴抛物线C2的表达式为y=-（x+1）2+4，抛物线C3由C2平移得到，∴抛物线C3为y=-（x-3）2+4=-x2+6x-5，...