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对于任意的“倍角三角形”,在三角形中,角A=2倍的角B,关系式a平方=b（b+c）是否成立?请证明你的结论.
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对于任意的“倍角三角形”,在三角形中,角A=2倍的角B,关系式a平方=b（b+c）是否成立?请证明你的结论.
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答案和解析
要证明a^2=b(b+c)由正弦定理知,只需要证明sin²A=sinB(sinB+sinC)将A=2B,C=180-B-A=180-3B得sin²2B=sinB(sinB+sin(180-3B))sin²2B=sinB(sinB+sin3B)sin²2B=sinB*2*(sin2BcosB)sin²2B=2sinBc...
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