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已知：三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB求证：角A=90度
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已知：三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB
求证：角A=90度
求证：角A=90度
▼优质解答
答案和解析
图我就不画了,是一个有30度角的直角三角形.
取BC中点D,连接AD
因为BC=2AB,BD=CD=1/2BC
所以BD=AB=CD
则角C=角CAD
角BDA=角C+角CDA=2角C
且角B=2角C
所以角B=角BDA
又BD=DA
所以角B=角BAD=角BDA
三角形BDA为等边三角形
角B=60度则角C=30度
角C=180-60-30=90度
取BC中点D,连接AD
因为BC=2AB,BD=CD=1/2BC
所以BD=AB=CD
则角C=角CAD
角BDA=角C+角CDA=2角C
且角B=2角C
所以角B=角BDA
又BD=DA
所以角B=角BAD=角BDA
三角形BDA为等边三角形
角B=60度则角C=30度
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