已知P为⊙O内一点，且OP=2cm，如果⊙O的半径是3cm，那么过点P的最长的弦长为；最短的弦长为25cm25cm．

Question

已知P为⊙O内一点，且OP=2cm，如果⊙O的半径是3cm，那么过点P的最长的弦长为______；最短的弦长为

2√(5)cm

2√(5)cm

．

Answer 1

如图，AB是过点P最长的弦，是圆的一条直径，
所以AB=6cm．CD是过点P最短的弦，CD⊥OP，
在Rt△OPD中，PD²=OD²-OP²=9-4=5，
∴PD=√(5)，CD=2√(5)．
所以对短的弦长为2√(5)cm．
故答案是：6cm，2√(5)cm．