早教吧作业答案频道 -->其他-->
（2011•徐州模拟）如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，CA=CB=2，若AB•AE+AC•AF=2，则EF与BC的夹角等于π3π3．
题目详情
（2011•徐州模拟）如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，CA=CB=2，若| AB |
| AE |
| AC |
| AF |
| EF |
| BC |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
由题意可得
2=4=（
-
）2=
2+
2-2
•
=4+1-2
•
，
∴
•
=
．
由
•
+
•
=2，
可得
•（
+
）+
•（
+
）
=
2+
•
+
•
+
•
=1+
•（-
）+
+
•
=
+
•（
-
）=
+
•
=2，
∴
•
=1，即 1×2×cos＜
，
＞=1，
∴cos＜
，
＞=
，
∴
与
的夹角等于
故答案为：
．
| BC |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AB |
∴
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
由
| AB |
| AE |
| AC |
| AF |
可得
| AB |
| AB |
| BE |
| AC |
| AB |
| BF |
=
| AB |
| AB |
| BE |
| AC |
| AB |
| AC |
| BF |
| AB |
| BF |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| BF |
=
| 3 |
| 2 |
| BF |
| AC |
| AB |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| EF |
| BC |
∴
| EF |
| BC |
| EF |
| BC |
∴cos＜
| EF |
| BC |
| 1 |
| 2 |
∴
| EF |
| BC |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
看了（2011•徐州模拟）如图，在...的网友还看了以下：
如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,若DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于 2020-05-16 …
如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥ 2020-06-03 …
如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥ 2020-06-03 …
无机推断题一道——A+浓硫酸====BB+D=====AA+E====CB+E====CA+NaO 2020-06-07 …
如图，AD∥BC，点E在的延长线上，CB=CE，试说明∠A=∠E． 2020-06-07 …
如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15 2020-06-12 …
如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D 2020-06-12 …
如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB=∠ABC．（1）图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别 2020-07-19 …
如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB=∠ABC．（1）图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别 2020-07-30 …
如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄．已知DA=10km，CB=15km．DA⊥ 2020-10-29 …