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limx[√(x^2+1)-x]x趋向正无穷根号下x^2+1
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limx[√(x^2+1)-x] x趋向正无穷
根号下x^2+1
根号下x^2+1
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答案和解析
分子有理化：
原式=lim x/[√(x^2+1)+x]
=lim 1/[√(1+1/x^2) +1]
当x趋近于正无穷时,分母趋近于2
整个分式趋近于1/2
原式=lim x/[√(x^2+1)+x]
=lim 1/[√(1+1/x^2) +1]
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