ln(1+2^x)/ln(1+4^x)的极限(x趋近于正无穷)

Question

ln(1+2^x)/ln(1+4^x) 的极限(x趋近于正无穷)

Answer 1

ln(1+2^x)/ln(1+4^x) 的极限(x趋近于正无穷)
=Lim [1/(1+2^x) ×2^x×ln2]/[1/(1+4^x) ×4^x×ln4]
=Lim [2^x/(1+2^x) ×ln2]/[4^x/(1+4^x) ×ln4]
=ln2/ln4
=1/2