早教吧作业答案频道 -->其他-->
lim(x-根号下ax^2+bx-2)=1,x趋近于正无穷大,求a,b
题目详情
lim(x-根号下ax^2+bx-2)=1,x趋近于正无穷大,求a,b
▼优质解答
答案和解析
上下乘 x+√(ax²+bx-2)
则lim(x²-ax²-bx+2)/[x+√(ax²+bx-2)]=1
上下除以x
则lim(x-ax-b+2/x)/[1+√(a+b/x-2/x²)]=1
分母趋于1+√a,是常数
则分子也趋于常数
所以x-ax=0
a=1
则lim(-b+2/x)/[1+√(1+b/x-2/x²)]=1
所以-b/(1+√1)=1
所以
a=1,b=-2
则lim(x²-ax²-bx+2)/[x+√(ax²+bx-2)]=1
上下除以x
则lim(x-ax-b+2/x)/[1+√(a+b/x-2/x²)]=1
分母趋于1+√a,是常数
则分子也趋于常数
所以x-ax=0
a=1
则lim(-b+2/x)/[1+√(1+b/x-2/x²)]=1
所以-b/(1+√1)=1
所以
a=1,b=-2
看了lim(x-根号下ax^2+b...的网友还看了以下:
求极限limx→1√3-x-√1-x/x^2+x-2怕写不清楚我说下lim x趋近于1,分子是根下 2020-05-13 …
x趋近于0时(根号下1+x-根号下1-x)/3次根号下1+x-三次根号下1-x 2020-06-13 …
证明当X0>0时,X趋近于X0时,根号X的极限是根号X0因为绝对值X-X0小于任意A①且绝对值根号 2020-06-18 …
x趋近于0时sinx、cosx的极限x趋近于正无穷时sinx、cosx的极限x趋近于正无穷x趋近于 2020-07-12 …
求大一高数解答lim(根号下x^2+2x)-(根号下线x^2+1)=1(x趋近于正无穷)lim(s 2020-07-22 …
(根号x+2)-(根号6-x)除以(X^2-4)当X趋近于0时求极限X趋近于2 2020-11-01 …
已知函数f(x),g(x),h(x)满足f(x)≤g(x)≤h(x),当x∈u(x0,r)且x趋近于 2020-11-01 …
导数定义领域设f(x)在x=x.的某领域内有定义,在x=x.的某去心领域内可导,若f'(x.)存在且 2020-11-03 …
求以下极限,lim{x趋近于-8}根号(1-x)-3/2+x^(1/3)lim{x趋近于派}(sin 2020-11-10 …
当x趋近于正无穷时,f'(x)趋近于0,求证x趋近于正无穷时f(x)趋近于一个常数如题,类似的问题还 2020-11-11 …