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lim(x趋近于0)x-arctanx/x^2sinx得多少
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lim(x趋近于0)x-arctanx/x^2sinx得多少
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答案和解析
lim(x趋近于0)x-arctanx/x^2sinx {利用等价无穷小代换}
= lim(x趋近于0)x-arctanx/x^3 {利用洛必达法则}
= lim(x趋近于0)（1- 1/（1+x^2))/3x^2
= lim(x趋近于0) x^2/3x^2(1+x^2)
= 1/3
= lim(x趋近于0)x-arctanx/x^3 {利用洛必达法则}
= lim(x趋近于0)（1- 1/（1+x^2))/3x^2
= lim(x趋近于0) x^2/3x^2(1+x^2)
= 1/3
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