根号下（-1）再乘根号下（-1）等于多少?如果把（-1）*（-1）挪到根号下,会得出1.如果把它看作正负i乘以正负i,会得出正负1,怎么会这样?二楼的回答很好，但按第一种情况算为什么没-1呢？

Question

根号下（-1）再乘根号下（-1）等于多少?
如果把（-1）*（-1）挪到根号下,会得出1.如果把它看作正负i乘以正负i,会得出正负1,怎么会这样?
二楼的回答很好，但按第一种情况算为什么没-1呢？

Answer 1

因为
i^2=-1
所以根号-1=正负i
那么你并不知道是正还是负 所以相乘也无法判断
比如正负5乘以正负5=正负25
所以根号下（-1）再乘根号下（-1）
=正负i乘以正负i=正负1
因为第一种情况=根号下(i^2*i^2)=根号下(i^4)
i^4=1 所以根号(i^4)=1
所以第一种情况为1
事实上第一种你把它平方处理了
那么答案只有一个
而第二种是原本没经过处理的复数
根据定义有两解
明白了么?