一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉

Question

一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减(1)/(2)后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减(1)/(2)后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，…，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止．

（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏．这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是___．
（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和为 20n，则同学1心里先想好的数是___．

Answer 1

（1）设同学1想好的数是a，则（2a+1）+（2a+1）÷2-12+[（2a+1）÷2-12]×2+1=17，解得：a=3．（2）设同学1心里先想好的数为x，则依题意：同学1的“传数”是2x+1，同学2的“传数”是2x+12-12=x，同学3的“传数”是2x...