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若A行满秩,则r(BA)=r(B).这个麻烦再给一下证明过程,
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若A行满秩,则 r(BA)=r(B).这个麻烦再给一下证明过程,
▼优质解答
答案和解析
转置过渡,利用上结论即可.
因为 A 行满秩,
所以 A^T 列满秩
所以 r(BA) = r((BA)^) = r(A^TB^T) = r(B^T) = r(B).
因为 A 行满秩,
所以 A^T 列满秩
所以 r(BA) = r((BA)^) = r(A^TB^T) = r(B^T) = r(B).
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