质量均为m的两个梯形木块A和B，紧挨着并排放在水平面上，在水平推力F作用下向右做加速运动，如图所示，为使运动过程中A和B之间不发生相对滑动，求推力F的大小范围（不计一切摩擦力）

Question

质量均为m的两个梯形木块A和B，紧挨着并排放在水平面上，在水平推力F作用下向右做加速运动，如图所示，为使运动过程中A和B之间不发生相对滑动，求推力F的大小范围（不计一切摩擦力）

Answer 1

推力为0时木块之间一定不滑动；
对整体根据牛顿第二定律列式得：
F=2ma
故整体加速度为：a=(F)/(2m)①

由牛顿第二定律可知，木块B的加速度：
a=(Nsinθ)/(m)
所以AB之间刚好不会发生相对滑动时
推力F=2ma=2m×(Nsinθ)/(m)=2Nsinθ
再对左侧物体受力分析：

若两者不相对滑动，则有：
mg=N″cosθ
又：N=N″
得：N=(mg)/(cosθ)
代入：F=2Nsinθ
得F最大值为：F=2×(mg)/(cosθ)×sinθ=2mgtanθ
答：推力F的大小范围0<F≤2mgtanθ