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在RT三角形ABC中是否存在相似的三角形在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形?
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答案和解析
△BFD就是.证明：过E作EH垂直BC于H,很明显△BFD相似于△BEH.（都是直角三角形,有个公共角EBC）因为BE为角平分线,那么EH=AE,又∠ABE=∠EBC,∠BAC=∠EHB,那么△ABE全等于△HBE,那么△BFD就相似于△ABE.
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