（2014•江西二模）若圆C1：x2+y2-2ax+a2-9=0（a∈R）与圆C2：x2+y2+2by+b2-1=0（b∈R）内切，则a+b的最大值为（）A．22B．4C．42D．8

Question

（2014•江西二模）若圆C₁：x²+y²-2ax+a²-9=0（a∈R）与圆C₂：x²+y²+2by+b²-1=0（b∈R）内切，则a+b的最大值为（　　）

A．2√(2)
B．4
C．4√(2)
D．8

Answer 1

圆C₁：x²+y²-2ax+a²-9=0（a∈R）
化为：（x-a）²+y²=9，圆心坐标（a，0），半径为：3
圆C₂：x²+y²+2by+b²-1=0，化为x²+（y+b）²=1，圆心坐标（0，b），半径为1，
∵圆C₁：x²+y²-2ax+a²-9=0（a∈R）与圆C₂：x²+y²+2by+b²-1=0（b∈R）内切，
∴√(a2+b2)＝3−1，
即a²+b²=4，
((a+b)2)/(2)≤a²+b²=4．
∴a+b≤2√(2)
∴a+b的最大值为：2√(2)．
故选：A．