微积分速求解求下列函数的二阶导数1y=ln(1-x^2)2y=e^sinx3y=ln(x+√(1+x^2))4y=xe^x^2(e的x的二次方次方)

Question

【微积分速求解】求下列函数的二阶导数
【1】y=ln(1-x^2)
【2】y=e^sinx
【3】y=ln(x+√(1+x^2))
【4】y=xe^x^2 (e的x的二次方次方)

Answer 1

(1) y'=-2x/(1-x^2)y''=[-2(1-x^2)-(-2x)*(-2x)]/(1-x^2)^2y''=(-2+2x^2-4x^2)/(1-x^2)^2y''=-(2x^2+2)/(1-x^2)^2(2) y=e^sinxy'=e^(sinx) *(sinx)'=cosx * e^(sinx)y''=(-sinx)e^(sinx)+cosx *e^(sinx) *(cosx)y''=...