1.若集合S=＜x│x=a2＋1,a∈N+＞,T＝＜x│x=a2-4a+5,a∈N+＞,请判断集合S与T的关系2.已知集合A=（x││x-a│=4),B=(1,2,b）1.存在实属a的值,使得对于任意实数b都有A包含于B?肉存在,求出相应的a;若不存

Question

1.若集合S=＜x│x=a2＋1,a∈N+＞ ,T＝＜x│x=a2-4a+5,a ∈N+＞,请判断集合S与T的关系
2.已知集合A=（x││x-a│=4),B=(1,2,b）
1.存在实属a的值,使得对于任意实数b都有A包含于B?肉存在,求出相应的a;若不存在,请说明理由
2.包含于B成立,求出相应的实数对（a,b)

Answer 1

T中x=a²-4a+5=(a-2)²+1=b²+1,b=0(a=2)时有最小值1
S中x=a²＋1,a=0时有最小值1
a∈N+,在N+上S取不到最小值1、T可以取得最小值1,故S∈T
1、对任意b,A包含于B,说明|x-a|=4中x=1或2,即有|1-a|=4和|2-a|=4,化出来有两组(1-a=4;2-a=-4)、(1-a=-4;2-a=4)
解此两组方程,知此a不存在.
2、A包含于B成立,(1-a=-4;2-a=4) 、(1-a=4;2-a=-4)、(1-a=-4;b-a=4)、(1-a=4;b-a=-4)、(2-a=-4;b-a=4)、(2-a=4;b-a=-4).
前两组在上面已经算过不存在,故可以舍去.
第三组得(a=5;b=9)、第四组得(a=-3;b=-7)、第五组得(a=6;b=10)、第六组得(a=-2;b=-6)
相应的实数对（a,b)为：(5,9)、(-3,-7)、(6,10)、(-2,-6)