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在左下图中,对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1算作一次操作,经过若干次操作后变为下图.问:下图A格中的数字是几?为什么?
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在左下图中,对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1算作一次操作,经过若干次操作后变为下图.问:下图A格中的数字是几?为什么?
▼优质解答
答案和解析
每次操作都是在相邻的两格,我们将相邻的两格染上不同的颜色(如上图),因为每次操作总是一个黑格与一个白格同时加1或减1.白格内的数字之和减去黑格内的数字之和总是常数.由原题左图知这个常数是8.
再由原题右图可得(A+7)-8=8,因此A=9.
答:A格中的数字是9.
再由原题右图可得(A+7)-8=8,因此A=9.
答:A格中的数字是9.
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