求一道传统题的解答有一堆水果,3个3个地拿余2个,5个5个地拿余3个,7个7个地拿余5个,问这堆水果至少有多少个?

Question

求一道传统题的解答
有一堆水果,3个3个地拿余2个,5个5个地拿余3个,7个7个地拿余5个,问这堆水果至少有多少个?

Answer 1

这堆水果要拿完,如果3个3个地拿,那么还差1个；如果5个5个地拿,那么还差2个；如果7个7个地拿,那么还差2个；
这堆水果的数量至少是5和7的公倍数还少2,同时也是3的倍数还少1
5和7的公倍数还少2的数有33、68……,68是3的倍数还少1；满足条件的数最小是68,
因此,这堆水果至少有68个.
列式为：
5×7×2-2
=70-2
=68
答：这堆水果至少有68个.